Астероид был открыт 30 июля 1916 года российским (советским) астрономом Григорием Неуйминым в Симеизской обсерватории. Назван в честь Гаспры, посёлка городского типа в Крыму, в котором провёл много лет великий русский писатель Лев Толстой[2].
29 октября 1991 году АМС «Галилей», отправленная NASA в сторону Юпитера, пролетела от Гаспры на расстоянии 1600 км, со скоростью около 8 км/с. По ходу пролёта на Землю было передано 57 снимков, лучшие из которых имеют разрешение 54 метра на пиксель. «Галилей» сфотографировал около 80% поверхности астероида.